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数学の勉強法

今日からしばらく大学入試に向けた勉強法について書いていきます。各教科ごとで勉強法は変わってくるので、まずは数学から…

大まかに理系数学と文系数学に分けることができますが、私は理系なので前者について書いていきます。

 

理系数学の特徴

理系数学の特徴として、次の点があげられます。

 

・数学lllを含み、範囲が膨大

・出題分野によっては自分の実力が発揮しきれないこともあり、得点が安定しない

 

記述模試などを受けると、得意分野が頻出されて好成績を残し判定がかなり良い場合と、苦手分野が頻出されて思うような点が取れず判定がかなり悪い場合が生じると思います。これは範囲が膨大である数学の特徴ともいえます。また、ちょっとした問題文の見落としだけで、大問一つを丸々落とすなんてこともありますから、最後の入試において最も合否を左右する教科の一つともいえます。

そんなにギャンブル要素が大きいなら、最初からほかの教科を対策すればいい…と思う人はなかなかいないと思いますが、その場合ほかの教科に対するプレッシャーが増大して、結果的に力を発揮できないという場合もあるので、この考えは普通できません。

ギャンブル要素は大きいですが、しっかりと土台を身に着けることで、点数が安定する、自分が取れる点を伸ばすことができるようになるので、勉強はしてください。

 

1学期・教科書から学ぶ

ではどのように勉強すればいいのでしょうか。最初は教科書と、それに付随する問題集(4STEP・4プロセス等)を活用して、基礎力を身に着けることです。すなわち、授業をしっかりと聞くことです。そしてわからないところは質問するなどして、その日に解決するという基本的なことをきっちりとやり通すことが大事です。

難関大学をのぞいて、国公立大学であれば大問の(1)・(2)は教科書レベルの問題を出していることが多いです。そのため、教科書をマスターすることで6・7割の得点が期待できるようになります。合格点を取るためには必要な点ですので、教科書は非常に重要と言えます。

教科書の理解度をより洗練するには、付随する問題集が役に立ちます。この問題集のB問題はやや難しいですが、教科書の考え方で導き出すことができる範囲の問題で、かつ入試では基本的な問題にあたるので、基礎学力がどれほどついたのか確かめるという点でも、身に着けるという点でも効果的です。

付随する問題集がなければチャート式の基本例題を解くといいでしょう。教科書の考え方と比較するとより一層効果が期待できます。色は黄か青がいいです。白は応用問題が乏しく、赤はやや難解な問題が多いためです。

この基礎学力を身に着けることは、できれば3年の1学期期間中には終わらせたいです。

 

 

4プロセス数学1+A―教科書傍用

4プロセス数学1+A―教科書傍用

 

 

 

改訂版教科書傍用4STEP数学1+A

改訂版教科書傍用4STEP数学1+A

 

 

チャート式基礎からの数学I+A

チャート式基礎からの数学I+A

 

 

 

チャート式解法と演習数学1+A

チャート式解法と演習数学1+A

 

 

 

 

2学期・基礎学力を高める

夏休み、2学期に入ると入試も近づいてきて、休み時間に勉強する生徒も増えてきます。この時期にすることは、標準レベルの問題集を解いて基礎学力を高めることです。私が使っていた本は重要問題集ですが、ほかには入試問題集・プラチカ・数学良問集なども挙げられるでしょうか。このあたりの問題集を解き続けることをしてました。

ちなみに重要問題集はA・B・Cと3つの難易度に分けられて問題が置かれていますが、Cは難しすぎるので全く触れていません。1周目はA問題を、2周目はA問題の間違えた問題とB問題、3周目はA・Bの間違えたところ、といった形ですね。

重要問題集は6月ごろから取り組んでいたので、二次試験までには4周することができました。大問1つにかけられる時間は大体30分ですので、周回を重ねるにつれそれも意識して解いてました。重要問題集に出てくるのは入試でもよく出てくるような問題なので、個人的におすすめです。

なお、高予備情報ですが、高予備の上位クラスでは夏~秋ごろに理科と数学の入試問題集が学校のほうから配布されます。数学に関しては授業で取り扱います。なので、高予備に進む方は注意してください。

このような問題集を解いて、疑問に思ったところは教科書に立ち返って確認する。これを根気強く続けることで、最後に開花すると思います。

 

実戦数学重要問題集ー数学1・2・3・A・B(理系) 2019

実戦数学重要問題集ー数学1・2・3・A・B(理系) 2019

 

 

 

理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 5)

理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 5)

 

 

 

数学の良問問題集 [数学I+A+II+B+III]

数学の良問問題集 [数学I+A+II+B+III]

 

 

 

数学1・2・A・B入試問題集理系 2018

数学1・2・A・B入試問題集理系 2018

 

 

 

いつセンター対策を始めるか

理系数学で悩まされるのが、センター試験との兼ね合いです。来年で終了するので、あまり書く意味がない気もしますが、一応…

センター試験では数学lllが出題されません。そのため、センター対策を重視してしまうと数学lllの対策がおろそかになります。また、センター試験は前から解かせるように穴埋め式で解答していくため、センター対策ばかりしてしまうと記述式問題に対する視野を狭めてしまうという欠点もあります。

一方でセンター対策をしていないと、本番で思わぬミスにつながることがあります。マークのずれなどはもちろんですが、時間配分を大幅にミスして無駄な失点を増やしてしまうことも十分考えられます。また、ふつう二次試験で問われないような問題が出題され、思わぬところに時間がとられてしまう場合もあります。命題などがその典型的な例ですね。

そのため、センター対策の目安となるのが、普段のマーク模試の得点です。以下の三つの例に分けられます。

 

1、二次試験で数学が出題されない、またはマークの平均得点が7割未満

2、マークの平均得点が7~8.5割、または8.5割以上だが7割未満のときが8月以降1回ある

3、マークの平均得点が8.5割以上

 

まず、1番の例では、二次試験で出題されないので9月からセンター対策を始めていいと思います。ただ、ある程度は記述式の問題を解いて、基礎学力を高めることは必要になります。また、7割未満の場合も9月からセンター形式の問題を解いていくことが大事になると思います。

ここで気を付けたいのが、センター形式の問題を解いても、基礎学力を高める効果はあまり望めないという点です。マーク形式は公式などを用いた作業で、思考をあまり要さないので、その点は留意しておいてください。

2番の例では11月ごろから始めていくのがベストだと思います。おそらくこの辺りは、大問それぞれそれなりに点を重ねることはできるけど、最後まで解ききれないという人が多いと思います。その原因のほとんどは時間不足なので、センター対策で解答時間を早めることが目標です。

3番の例では、極端に言えば年明けから始めていいと思います。実際私がそうでした(笑) ここまでくれば、あとは命題やデータなどで取りこぼさないことが目標になります。安定して8.5割以上がとれていれば、本番は9割以上の得点が見込まれます。それ以上に二次試験の数学配点が大きい場合は、センターの 10点と二次試験の得点どちらを取るかという問題も出てくるので、年明けまでは数学lllを重視してもいいと思います。ただ、無対策は少し怖いので、パック問題などは解いておくとよいでしょう。

 

 

 

 

二次対策

センターを乗り越えてさあ二次試験の対策だ!と意気込んで過去問にすぐ手をつける、これはあんまり得策ではないと思います。というのも、数学lllの学力が大幅に低下している可能性が十分あるからです。そのため、早急にすべきことは数学lllの対策です。

私が昨年やったのは、センター試験終了後の1月中に青チャートの例題を1周することです。この時、5分考えてわからなければ答えを見ていました。これで一通りの解法を確認した後、秋に解いた重要問題集のうち二次試験で頻出される分野を3周ほど解きました。また、過去問は2月の頭と入試1週間前に行い、満点を取るより合格点を取り切れるような対策を行いました。

この時期に絶対にしてはいけないこととして、新しい問題集を購入して始めることです。これは非常に効率を悪くしてしまいます。一度解いた問題を解きなおして、その問題集を仕上げてください。

 

まとめ

長くなりましたが、大まかにまとめるとこのようになります。

 

・1学期に教科書や付随問題集を利用して、基礎学力を身に着ける。

・2学期に実践系問題集を利用して、身に着けた学力を高める。

センター試験対策は、自分のマーク式の得点や志望大学の入試形式に応じて行う

・センター終了後は早急に数学lllの対策を行う。

 

最後に、数学は書店で売られている中で最も書籍が多いです。そのため、自分より高いレベルの問題集を使っている場合や、自分が見たことない参考書を友達が持っている場合もよくあると思います。そんな場合でも焦らないことが一番です。自分の学力にあった教科書・参考書・問題集を選び、その内容を洗練することが、数学の学力向上のカギを握ります。ぜひ、頑張ってください。